t-test: ikki o‘rtachani solishtirish
Farq haqiqiymi yoki tasodifanmi — eng ko‘p ishlatiladigan test.
Ikki guruhning o‘rtachasi har doim biroz farq qiladi. Savol boshqa: bu farq haqiqiymi, yoki shunchaki tanlov tasodifimi?
Asosiy g‘oya
t-test farqni tarqoqlikka bo‘ladi:
t = (o‘rtachalar farqi) / (farqning kutilayotgan tasodifiy tebranishi)
t katta bo‘lsa — farq shovqindan baland. Kichik bo‘lsa — farq shovqin ichida yo‘qolgan. Xuddi shu sabab: 5 ballik farq tarqoqlik 1 bo‘lganda katta yangilik, tarqoqlik 30 bo‘lganda esa hech narsa emas.
Uchta turi
| Turi | Qachon |
|---|---|
| Bir namunali | Bitta guruh, ma’lum qiymat bilan solishtiriladi |
| Ikki namunali | Ikki alohida guruh solishtiriladi |
| Juftlashgan | Bir xil obyektlar ikki marta o‘lchangan |
Ikki namunali t-test
Ikki sinfning imtihon ballari:
1-guruh katagiga: 78 82 85 79 88 84 81
2-guruh katagiga: 70 74 69 75 72 71 73
p-qiymat juda kichik chiqadi — bunday farqni tasodif bilan tushuntirib bo‘lmaydi. Endi B sinf ballarini A ga yaqinlashtiring (masalan har biriga 10 qo‘shing) va p-qiymat qanday o‘sishini kuzating.
Nimaga tayanadi
- Guruhlar mustaqil — bir odam ikkala guruhda emas.
- Qiymatlar taxminan normal taqsimlangan.
- Namuna juda kichik emas (odatda har guruhda 10 dan ko‘p bo‘lsa yaxshi).
Agar bir xil odamlar ikki marta o‘lchangan bo‘lsa, bu test noto‘g‘ri — unda juftlashgan t-test kerak.
Bo‘y va vazn namunasida erkaklar va ayollar bo‘yini solishtirib ko‘ring.