Korrelyatsiya: birga o‘zgarish sabab emas
r nimani o‘lchaydi, va nega undan sababga o‘tib bo‘lmaydi.
Ikki o‘lchov birga o‘zgaradimi — buni korrelyatsiya koeffitsiyenti (r) o‘lchaydi. U −1 dan +1 gacha bo‘ladi.
- r = +1 — biri oshsa, ikkinchisi ham aniq oshadi.
- r = 0 — chiziqli bog‘liqlik yo‘q.
- r = −1 — biri oshsa, ikkinchisi aniq kamayadi.
Sinab ko‘ring
X (mustaqil o‘zgaruvchi): 1 2 3 4 5 6 7 8
Y (bog‘liq o‘zgaruvchi): 2 4 6 8 10 12 14 16
r = 1 chiqadi — mukammal bog‘liqlik. Endi Y ning bitta qiymatini keskin o‘zgartiring va r qanchalik tez pasayishini ko‘ring.
Uchta tuzoq
1. Bog‘liqlik sababni anglatmaydi
Muzqaymoq savdosi va cho‘kish hodisalari kuchli korrelyatsiyaga ega. Muzqaymoq cho‘ktirmaydi — ikkalasini ham yoz harakatga keltiradi. Bu uchinchi omil deyiladi va u deyarli har doim bor.
2. r faqat chiziqni ko‘radi
Agar bog‘liqlik egri bo‘lsa (masalan, avval oshib keyin kamaysa), r nolga yaqin chiqishi mumkin — bog‘liqlik kuchli bo‘lsa ham. Shuning uchun avval grafikka qarang, keyin songa.
3. Chetdagi bitta nuqta
Bitta g‘alati kuzatish r ni nolga tushirishi ham, birga ko‘tarishi ham mumkin. Grafikda bu darhol ko‘rinadi, sonda esa ko‘rinmaydi.
Regressiya nima qo‘shadi
Korrelyatsiya “qanchalik bog‘liq” deydi. Regressiya “qancha” deydi: X bir birlikka oshsa, Y o‘rtacha necha birlikka o‘zgaradi. Yuqoridagi kalkulyator ikkalasini ham beradi.
Do‘kon savdosi namunasida reklama xarajati va savdo summasini tekshiring — u yerda r ≈ 0,7, ya’ni bog‘liqlik bor, lekin mukammal emas.