Xi-kvadrat: sanaladigan belgilar uchun
O‘rtachasi bo‘lmagan ma’lumot bilan nima qilish kerak.
Hozirgacha barcha testlar sonlar bilan ishladi. Lekin ko‘p ma’lumot son emas: jins, shahar, “ha/yo‘q”, mahsulot turi. Ularning o‘rtachasini olish mumkin emas — faqat sanash mumkin.
Shunday ma’lumot uchun xi-kvadrat testi ishlatiladi. Uning ikki turi bor.
1. Bog‘liqlik testi
Ikki belgi bir-biriga bog‘liqmi? Masalan, jins va mahsulot tanlovi:
| Choy | Qahva | |
|---|---|---|
| Ayol | 60 | 40 |
| Erkak | 30 | 70 |
Kuzatilgan chastotalar jadvali katagiga har qatorni alohida qatorga yozing:
60 40 30 70
Test shu savolga javob beradi: agar jins bilan ichimlik tanlovi bog‘liq bo‘lmaganda, shunday jadval tasodifan chiqishi qanchalik ehtimol?
2. Moslik testi
Kuzatilgan chastotalar kutilgan nisbatga mos keladimi? Zar 60 marta
tashlandi va natijalar: 8 11 9 13 7 12. Adolatli zarda har
tomon 10 martadan tushishi kutiladi.
Kuzatilgan chastotalar: 8 11 9 13 7 12
Kutilgan chastotalar: 10 10 10 10 10 10
p-qiymat katta chiqadi — bunday tafovut adolatli zarda ham osongina
yuz beradi. Endi kuzatilganni 2 3 4 20 25 6 ga o‘zgartiring:
p-qiymat keskin tushadi.
Muhim shart
Har katakda kutilgan chastota kamida 5 bo‘lishi kerak. Undan kam bo‘lsa, xi-kvadrat yaqinlashuvi buziladi va natija ishonchsiz bo‘ladi. Bunday holatda kataklarni birlashtirish yoki boshqa test (masalan Fisher aniq testi) kerak bo‘ladi.