O‘rtacha, median va moda
Uchta “markaziy qiymat” bir xil emas — qaysi biri qachon aldaydi.
Ma’lumotlar to‘plamini bitta son bilan tasvirlamoqchi bo‘lsak, odatda “markaziy qiymat”ni izlaymiz. Uchta usul bor va ular bir xil javob bermaydi.
- O‘rtacha — hamma qiymat qo‘shilib, soniga bo‘linadi.
- Median — qiymatlar tartiblanganda o‘rtada turgani.
- Moda — eng ko‘p uchragan qiymat.
Bitta son hammasini buzadi
Kichik bir korxonani tasavvur qiling. To‘qqiz ishchi oyiga 3 million so‘mdan oladi, direktor esa 40 million.
Quyidagi kalkulyatorning Ma’lumotlar katagiga shu maoshlarni
(million so‘mda) kiriting:
3 3 3 3 3 3 3 3 3 40
O‘rtacha 6,7 million chiqadi. Lekin bu korxonada 6,7 million oladigan birorta odam yo‘q. To‘qqiz kishi undan ikki baravar kam oladi. Median esa 3 million — bu haqiqatga ancha yaqin.
O‘rtacha chetdagi qiymatlarga sezgir. Bitta juda katta yoki juda kichik son uni o‘ziga tortadi. Median tortilmaydi.
Qachon qaysi biri
| Vaziyat | Nima olish kerak |
|---|---|
| Qiymatlar bir tekis tarqalgan (bo‘y, harorat) | O‘rtacha |
| Chetda juda katta qiymatlar bor (maosh, narx, ko‘rishlar soni) | Median |
| Qiymat son emas, belgi (rang, shahar) | Moda |
Gazetada “o‘rtacha maosh oshdi” deganini o‘qiganingizda, birinchi savol shu bo‘lsin: o‘rtachami yoki median? Ikkalasi juda boshqacha hikoya aytishi mumkin.
O‘zingiz sinab ko‘ring
Yuqoridagi kalkulyatorga 40 o‘rniga 400 yozing. Median qimirlamaydi, o‘rtacha esa 43 ga sakraydi. Aynan shuning uchun daromad statistikasida deyarli har doim median ishlatiladi.